Массивы NumPy: инструменты для научных вычислений

Продвинутые примеры использования массивов NumPy

В этом разделе представлены расширенные операции с массивами: преобразование формы, объединение, разделение, универсальные функции, индексация и работа с файлами.

Изменение формы массива (reshape)

reshape(new_shape) возвращает новый вид на те же данные с другой формой. Должен сохраняться общий размер элементов.

arr = np.arange(12)
reshaped = arr.reshape(3, 4)
print(reshaped)
# [[ 0  1  2  3]
#  [ 4  5  6  7]
#  [ 8  9 10 11]]

# Ошибка: размер не совпадает
# arr.reshape(3, 5)  # ValueError

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

Объединение массивов (concatenate, vstack, hstack)

Функции np.concatenate, np.vstack (вертикально) и np.hstack (горизонтально) объединяют несколько массивов.

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])

# Вертикальное объединение (строки)
vert = np.vstack((a, b))
print(vert)
# [[1 2]
#  [3 4]
#  [5 6]]

# Горизонтальное объединение (столбцы)
c = np.array([[7], [8]])
horiz = np.hstack((a, c))
print(horiz)
# [[1 2 7]
#  [3 4 8]]

# concatenate с указанием оси
con = np.concatenate((a, b), axis=0)  # то же, что vstack
print(con)

[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
[[1 2 7]
 [3 4 8]]
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

Разделение массивов (split, vsplit, hsplit)

np.split(ary, indices_or_sections, axis=0) делит массив на несколько подмассивов.

arr = np.arange(10)
parts = np.split(arr, [2, 5])  # разделить на позициях 2 и 5
print(parts)
# [array([0, 1]), array([2, 3, 4]), array([5, 6, 7, 8, 9])]

[array([0, 1]), array([2, 3, 4]), array([5, 6, 7, 8, 9])]

Универсальные функции (ufunc) и операции по оси

Многие математические операции (sum, mean, max, min) можно выполнять вдоль заданной оси.

matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("Сумма по строкам (axis=1):", matrix.sum(axis=1))  # [ 6 15]
print("Среднее по столбцам (axis=0):", matrix.mean(axis=0))  # [2.5 3.5 4.5]
print("Максимум по всем элементам:", matrix.max())  # 6

Сумма по строкам (axis=1): [ 6 15]
Среднее по столбцам (axis=0): [2.5 3.5 4.5]
Максимум по всем элементам: 6

Булева индексация

Маски из булевых значений позволяют выбирать элементы, удовлетворяющие условию.

arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
mask = arr > 25
print("Маска:", mask)  # [False False  True  True  True]
print("Выбранные элементы:", arr[mask])  # [30 40 50]

# Условная замена
arr[arr < 30] = 0
print(arr)  # [ 0  0 30 40 50]

Маска: [False False  True  True  True]
Выбранные элементы: [30 40 50]
[ 0  0 30 40 50]

Fancy indexing (индексация по целочисленным массивам)

Можно использовать массивы индексов для выборки.

arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
indices = np.array([1, 3, 4])
print(arr[indices])  # [20 40 50]

# Многомерная fancy indexing
matrix = np.arange(12).reshape(3, 4)
rows = np.array([0, 2])
cols = np.array([1, 3])
print(matrix[rows, cols])  # [1 11]  (элементы (0,1) и (2,3))

[20 40 50]
[ 1 11]

Использование np.where

np.where(condition, x, y) возвращает элементы из x, если условие истинно, иначе из y. Если задан только condition, возвращает индексы истинных элементов.

arr = np.array([1, -2, 3, -4, 5])
result = np.where(arr > 0, arr, 0)
print(result)  # [1 0 3 0 5]

# Только индексы
indices = np.where(arr > 0)
print(indices)  # (array([0, 2, 4]),)

[1 0 3 0 5]
(array([0, 2, 4]),)

Сортировка и уникальные значения

np.sort(arr) возвращает отсортированную копию, np.unique() – отсортированные уникальные элементы.

arr = np.array([3, 1, 2, 3, 2, 1])
print("Отсортированный:", np.sort(arr))  # [1 1 2 2 3 3]
print("Уникальные:", np.unique(arr))     # [1 2 3]

Отсортированный: [1 1 2 2 3 3]
Уникальные: [1 2 3]

Сохранение и загрузка массивов

NumPy поддерживает собственный бинарный формат (.npy) и текстовый (.csv через np.savetxt).

arr = np.array([[1.5, 2.3], [3.7, 4.1]])
# Бинарный формат
np.save('my_array.npy', arr)
loaded = np.load('my_array.npy')
print(loaded)

# Текстовый формат
np.savetxt('my_array.csv', arr, delimiter=',', fmt='%.2f')
loaded_csv = np.loadtxt('my_array.csv', delimiter=',')
print(loaded_csv)

[[1.5 2.3]
 [3.7 4.1]]
[[1.5 2.3]
 [3.7 4.1]]

Использование broadcasting с разными размерностями

Broadcasting позволяет выполнять операции с массивами разной формы без явного повторения данных.

a = np.array([1, 2, 3])          # shape (3,)
b = np.array([[0], [10], [20]])  # shape (3,1)
result = a + b
print(result)
# [[ 1  2  3]
#  [11 12 13]
#  [21 22 23]]

[[ 1  2  3]
 [11 12 13]
 [21 22 23]]

Примечание: правила broadcasting: размерности сравниваются с конца; если размерность не совпадает и не равна 1, возникает ошибка.