Tan: примеры (PHP)

<?php
echo tan(0); // 0
?>

0

<?php
echo tan(M_PI_4); // tan(π/4)
?>

1

<?php
echo tan(-M_PI_4); // tan(-π/4)
?>

-1

В стандартной библиотеке PHP присутствуют другие тригонометрические функции:

• sin($num) — вычисляет синус угла.
• cos($num) — вычисляет косинус угла.
• atan($num) — вычисляет арктангенс (обратная функция к тангенсу).
• atan2($y, $x) — вычисляет арктангенс с учетом квадранта, что удобно для преобразования декартовых координат в полярные.

Выбор функции зависит от конкретной математической задачи. Для решения прямоугольных треугольников часто используют набор sin, cos, tan. Функция atan2 предпочтительнее atan при работе с координатами.

Tan в Python

В модуле math существует функция tan(x). Как и в PHP, аргумент передается в радианах.

import math
print(math.tan(math.pi / 4))

1.0

Tan в Javascript

Глобальный объект Math содержит метод tan(x).

console.log(Math.tan(Math.PI / 4));

0.9999999999999999

Tan в MySQL

В SQL-запросах можно использовать функцию TAN().

SELECT TAN(PI() / 4);

1.0

Отличия от PHP в основном синтаксические, математическая суть идентична. В JavaScript, из-за особенностей чисел с плавающей точкой, результат может иметь незначительную погрешность.

Самая частая ошибка — передача значения в градусах, тогда как функция ожидает радианы.

<?php
// Неправильно: попытка вычислить tan(45 градусов)
$result = tan(45);
echo $result;
?>

1.6197751905439

Правильно сначала преобразовать градусы в радианы с помощью функции deg2rad().

<?php
$angle_degrees = 45;
$angle_radians = deg2rad($angle_degrees);
$result = tan($angle_radians); // tan(π/4)
echo $result;
?>

1

Попытка вычислить тангенс как sin/cos без проверки косинуса на ноль может привести к предупреждению.

<?php
$angle = M_PI_2; // 90 градусов в радианах
$tan = sin($angle) / cos($angle); // cos(π/2) = 0
?>

Warning: Division by zero

В PHP 8 значительных изменений в поведении функции tan() не произошло. Как и большинство математических функций, она осталась стабильной. В ранних версиях, начиная с PHP 4, функция всегда возвращала тип float. В PHP 8 повышена общая стабильность и производительность математических расширений, но сигнатура и базовый алгоритм функции не менялись.

<?php
// Измерение высоты здания: расстояние до основания = 50м, угол подъема = 30°
$distance = 50;
$angle_deg = 30;
$height = $distance * tan(deg2rad($angle_deg));
echo round($height, 2);
?>

28.87

<?php
// Вывод значений tan от -π/2 до π/2 с шагом
for ($x = -M_PI_2 + 0.1; $x < M_PI_2; $x += 0.2) {
    // Избегаем точек, близких к асимптотам
    $y = tan($x);
    echo sprintf("x = %+.2f : y = %+.2f\n", $x, $y);
}
?>

x = -1.47 : y = -9.95
x = -1.27 : y = -3.19
x = -1.07 : y = -1.82
... и т.д.

<?php
$angle = 0.5;
$left = tan($angle);
$right = sin($angle) / cos($angle);
// Сравнение с учетом погрешности вычислений с плавающей точкой
var_dump(abs($left - $right) < 0.000001);
?>

bool(true)

<?php
function safe_tan($radians) {
    // Проверяем, не является ли аргумент π/2 + π*k (где k - целое)
    // cos(angle) == 0 -> тангенс не определен
    if (abs(cos($radians)) < 0.000001) {
        throw new Exception('Тангенс не определен для данного угла.');
    }
    return tan($radians);
}
try {
    echo safe_tan(M_PI_2);
} catch (Exception $e) {
    echo $e->getMessage();
}
?>

Тангенс не определен для данного угла.