Работа с битами в Python: операторы, маски и практические применения

Расширенные примеры работы с битами

1. Функция для вывода двоичного представления с разделением на байты

def bin_view(x, width=8):
    """Возвращает строку с двоичным представлением числа, разделяя по width бит."""
    binary = bin(x & ((1 << (width * 8)) - 1))[2:].zfill(width * 8)
    return ' '.join(binary[i:i+width] for i in range(0, len(binary), width))

print(bin_view(0x4A, 8))   # 01001010
print(bin_view(0x1F3, 8))  # 00000001 11110011

01001010
00000001 11110011

Функция полезна для отладки при работе с байтовыми потоками.

2. Кодирование и декодирование RGB цвета в 24-битное число

def rgb_to_int(r, g, b):
    return (r << 16) | (g << 8) | b

def int_to_rgb(color):
    r = (color >> 16) & 0xFF
    g = (color >> 8) & 0xFF
    b = color & 0xFF
    return r, g, b

col = rgb_to_int(255, 128, 64)
print(f"Число: {col}, 0x{col:06X}")  # 0xFF8040
r, g, b = int_to_rgb(col)
print(f"R={r}, G={g}, B={b}")

Число: 16744512, 0xFF8040
R=255, G=128, B=64

3. Простое шифрование XOR с ключом

def xor_cipher(data, key):
    # data - байтовая строка, key - целое число (0-255)
    return bytes(b ^ key for b in data)

plaintext = b"Hello"
key = 0xAA
cipher = xor_cipher(plaintext, key)
decrypted = xor_cipher(cipher, key)
print("Зашифровано:", cipher.hex())
print("Расшифровано:", decrypted)

Зашифровано: e22fcfc4c7
Расшифровано: b'Hello'

Из-за обратимости XOR такой шифр применяется в простых маскирующих алгоритмах.

4. Определение чётности числа через побитовое И

numbers = [12, 13, 0, -4]
for n in numbers:
    if n & 1:
        print(f"{n} нечётное")
    else:
        print(f"{n} чётное")

12 чётное
13 нечётное
0 чётное
-4 чётное

Младший бит равен 1 для нечётных чисел. Отрицательные числа в Python представлены с бесконечной точностью, но младшие биты работают аналогично.

5. Быстрая проверка, является ли число степенью двойки

def is_power_of_two(n):
    return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0

print(is_power_of_two(8))   # True
print(is_power_of_two(10))  # False
print(is_power_of_two(0))   # False

У чисел, являющихся степенью двойки, в двоичном виде только один установленный бит. Выражение n & (n-1) обнуляет младший бит.

6. Извлечение байтов из многобайтового числа

def get_bytes(value, num_bytes=4):
    return [(value >> (8 * i)) & 0xFF for i in range(num_bytes)]

print(get_bytes(0x12345678, 4))  # [0x78, 0x56, 0x34, 0x12]

[120, 86, 52, 18]

Порядок little-endian (младший байт первым). Для big-endian нужно изменить порядок обхода.

7. Использование битовых операций для оптимизации проверки пересечения множеств

# Если множества представлены битовыми масками (до 64 элементов)
set_a = 0b1101  # {0,2,3}
set_b = 0b1011  # {0,1,3}
# Пересечение: побитовое И
intersection = set_a & set_b  # 0b1001 (элементы 0 и 3)
print(bin(intersection))
# Объединение:
union = set_a | set_b  # 0b1111
# Разность:
diff = set_a & ~set_b  # 0b0100 (элемент 2)

Операции над битовыми масками выполняются за константное время, что быстрее итеративных методов.