Треугольники в языке Python: варианты реализации

1. Класс Triangle с методами

Объектно-ориентированный подход позволяет инкапсулировать данные и операции над треугольником.

import math
from decimal import Decimal, getcontext

class Triangle:
    def __init__(self, a, b, c):
        self.a = a
        self.b = b
        self.c = c
        self._sides = sorted([a, b, c])
        if not self._exists():
            raise ValueError("Треугольник не существует")
    
    def _exists(self):
        x, y, z = self._sides
        return x + y > z
    
    def type(self):
        x, y, z = self._sides
        if x == y == z:
            return "равносторонний"
        if x == y or y == z or x == z:
            return "равнобедренный"
        return "разносторонний"
    
    def is_right(self):
        x, y, z = self._sides
        return math.isclose(x**2 + y**2, z**2, rel_tol=1e-9)
    
    def area(self):
        p = (self.a + self.b + self.c) / 2
        return math.sqrt(p * (p - self.a) * (p - self.b) * (p - self.c))
    
    def __str__(self):
        t = self.type()
        r = ", прямоугольный" if self.is_right() else ""
        return f"{t}{r} треугольник со сторонами {self.a}, {self.b}, {self.c}"

>>> t = Triangle(3, 4, 5)
>>> print(t)
разносторонний, прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5
>>> t.area()
6.0

Класс автоматически проверяет существование треугольника при создании. Методы type, is_right, area предоставляют полную информацию.

2. Чтение треугольников из CSV файла и анализ

Предположим, файл triangles.csv содержит строки: a,b,c. Программа считывает данные, отфильтровывает несуществующие треугольники и выводит статистику.

import csv
import math

def analyze_csv(filename):
    stats = {'total': 0, 'valid': 0, 'right': 0, 'equilateral': 0, 'isosceles': 0}
    with open(filename, newline='') as f:
        reader = csv.reader(f)
        for row in reader:
            try:
                a, b, c = map(float, row)
            except:
                continue
            stats['total'] += 1
            if not (a + b > c and a + c > b and b + c > a):
                continue
            stats['valid'] += 1
            x, y, z = sorted([a, b, c])
            if math.isclose(x**2 + y**2, z**2, rel_tol=1e-9):
                stats['right'] += 1
            if a == b == c:
                stats['equilateral'] += 1
            elif a == b or b == c or a == c:
                stats['isosceles'] += 1
    return stats

>>> analyze_csv('triangles.csv')
{'total': 100, 'valid': 85, 'right': 12, 'equilateral': 5, 'isosceles': 28}

Такой анализ полезен при работе с геоданными или случайными выборками.

3. Сравнение точности вычислений с использованием Decimal

Для строгих финансовых или научных расчетов, где погрешности float недопустимы, используется модуль decimal.

from decimal import Decimal, getcontext
import math

def heron_area_decimal(a, b, c):
    getcontext().prec = 28
    a, b, c = Decimal(str(a)), Decimal(str(b)), Decimal(str(c))
    p = (a + b + c) / 2
    area = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).sqrt()
    return float(area)

# Пример с очень маленькими сторонами
print(heron_area_decimal(0.0001, 0.0002, 0.00025))

9.921567416492214e-09

Обычное float-вычисление может дать 0.0 из-за потери точности. Decimal сохраняет точность, но медленнее.

4. Генерация случайных треугольников с проверкой

Можно сгенерировать случайные стороны и отобрать только те, которые образуют треугольник заданного типа.

import random
import math

def random_triangle(max_side=100, max_attempts=1000):
    for _ in range(max_attempts):
        a = random.uniform(0.1, max_side)
        b = random.uniform(0.1, max_side)
        c = random.uniform(0.1, max_side)
        sides = sorted([a, b, c])
        if sides[0] + sides[1] > sides[2]:
            return a, b, c
    return None

# Пример получения 10 равнобедренных треугольников
for i in range(10):
    while True:
        t = random_triangle(50)
        if t:
            a, b, c = t
            if a == b or b == c or a == c:
                print(a, b, c)
                break

Результат (пример):

12.34 12.34 8.76
23.1 15.5 23.1
...

Применяется для тестирования алгоритмов или создания демонстрационных данных.