Преобразование десятичного числа в двоичное представление на Python

Как перевести большие целые числа и отформатировать с ведущими нулями?

Функция format() позволяет задавать общую длину двоичной строки. Это полезно при работе с регистрами, IP-адресами или масками.

number = 1023
# Дополнить нулями до 16 бит
binary_16 = format(number, '016b')
print(binary_16)  # '0000001111111111'

# Динамическая ширина
width = 20
binary_dynamic = format(number, f'0{width}b')
print(binary_dynamic)  # '0000000000001111111111'

0000001111111111
0000000000001111111111

Как получить двоичное представление отрицательного числа в дополнительном коде?

Для получения фиксированного битового представления отрицательного числа (например, 32-битный signed int) можно использовать модуль ctypes. Это важно для интерфейсов с низкоуровневыми протоколами.

import ctypes

def signed_to_binary(n, bits=32):
    # Преобразуем в беззнаковый тип с заданной разрядностью
    unsigned = ctypes.c_uint32(n).value
    return format(unsigned, f'0{bits}b')

print(signed_to_binary(-42, 32))
# Выведет 32-битный дополнительный код числа -42

11111111111111111111111111010110

Примечание: для 64-битных чисел используйте c_uint64.

Как преобразовать десятичное число с помощью рекурсивной функции?

Рекурсивный подход наглядно демонстрирует связь с делением на 2. Он компактен, но ограничен глубиной рекурсии (обычно до 1000).

def recursive_binary(n):
    if n == 0:
        return '0'
    if n == 1:
        return '1'
    return recursive_binary(n // 2) + str(n % 2)

print(recursive_binary(42))   # '101010'
print(recursive_binary(255))  # '11111111'

101010
11111111

Как получить двоичное представление с помощью цикла по битам и метода bit_length?

Этот метод использует побитовый сдвиг и явно указывает количество итераций, что исключает лишние нули в старших разрядах.

def bit_length_binary(n):
    if n < 0:
        raise ValueError("Поддерживаются только неотрицательные числа")
    if n == 0:
        return '0'
    length = n.bit_length()
    return ''.join(str((n >> i) & 1) for i in range(length - 1, -1, -1))

print(bit_length_binary(1024))  # '10000000000'

10000000000

Как обработать массив чисел и перевести каждое в двоичный вид с разной шириной?

Пример для списка чисел с автоматическим выравниванием по максимальной длине.

numbers = [1, 7, 42, 255, 1000]
max_bits = max(num.bit_length() for num in numbers)
binary_list = [format(num, f'0{max_bits}b') for num in numbers]
print(binary_list)
# ['00000000001', '00000000111', '00000101010', '00011111111', '01111101000']

['00000000001', '00000000111', '00000101010', '00011111111', '01111101000']

Как использовать модуль numpy для перевода в двоичную строку?

Библиотека numpy предоставляет функцию binary_repr, которая поддерживает произвольную ширину и работу с массивами.

import numpy as np

print(np.binary_repr(42))          # '101010'
print(np.binary_repr(-42, width=8)) # '11010110' (дополнительный код 8 бит)

101010
11010110