Функции перевода систем счисления в Python

Практические примеры

Пример 1. Полная функция перевода в любую систему (2–36) с проверками

Функция поддерживает отрицательные числа, ноль, выбрасывает исключения при неверных аргументах. Удобна для использования в проектах.

def dec_to_base_full(n, base):
    if not isinstance(n, (int, float)):
        raise TypeError("Число должно быть числовым типом")
    if not (2 <= base <= 36):
        raise ValueError("Основание должно быть от 2 до 36")
    if n == 0:
        return "0"
    negative = n < 0
    n = abs(int(n))
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    res = []
    while n > 0:
        res.append(digits[n % base])
        n //= base
    if negative:
        res.append('-')
    return ''.join(reversed(res))

print(dec_to_base_full(0, 2))        # 0
print(dec_to_base_full(1000, 36))    # RS
print(dec_to_base_full(-255, 16))    # -FF

0
RS
-FF

Пример 2. Функция для перевода из любой системы (2–36) в десятичную

Аналог int(), но с дополнительной проверкой алфавита.

def base_to_dec(s, base):
    if not (2 <= base <= 36):
        raise ValueError("Основание от 2 до 36")
    s = s.strip()
    if not s:
        raise ValueError("Пустая строка")
    negative = s[0] == '-'
    if negative:
        s = s[1:]
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    value = 0
    for ch in s:
        ch = ch.upper()
        if ch not in digits[:base]:
            raise ValueError(f"Неверный символ '{ch}' для основания {base}")
        value = value * base + digits.index(ch)
    if negative:
        value = -value
    return value

print(base_to_dec("FF", 16))    # 255
print(base_to_dec("2S", 36))    # 100
print(base_to_dec("-1111", 2))  # -15

255
100
-15

Пример 3. Перевод дробного числа с настраиваемой точностью

Используется на практике для вычислений в нестандартных системах счисления.

def dec_to_frac_base(n, base, precision=8):
    if base < 2 or base > 36:
        raise ValueError("Основание от 2 до 36")
    integer = int(n)
    frac = n - integer
    int_str = dec_to_base_full(integer, base)
    digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"
    frac_parts = []
    for _ in range(precision):
        frac *= base
        d = int(frac)
        frac_parts.append(digits[d])
        frac -= d
        if abs(frac) < 1e-12:
            break
    if frac_parts:
        return int_str + "." + ''.join(frac_parts)
    return int_str

print(dec_to_frac_base(3.14159, 16, 6))    # 3.243F6C
print(dec_to_frac_base(0.1, 3, 5))         # 0.00220

3.243F6C
0.00220

Пример 4. Представление двоичного числа через битовые операции

Полезно для понимания внутреннего представления чисел.

def bin_shift(n):
    if n == 0:
        return "0"
    res = []
    while n:
        res.append('1' if n & 1 else '0')
        n >>= 1
    return ''.join(reversed(res))

print(bin_shift(255))   # 11111111
print(bin_shift(1024))  # 10000000000

11111111
10000000000

Пример 5. Система с основанием 64 (нестандартный алфавит)

Используется для компактного представления чисел. Важно согласовывать алфавит.

ALPH64 = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz+-"

def dec_to_base64_custom(n):
    if n == 0:
        return ALPH64[0]
    res = []
    while n > 0:
        res.append(ALPH64[n % 64])
        n //= 64
    return ''.join(reversed(res))

def base64_to_dec(s):
    value = 0
    for ch in s:
        value = value * 64 + ALPH64.index(ch)
    return value

# пример
c = dec_to_base64_custom(123456789)
print(c)                              # 1Q7F1
print(base64_to_dec(c))               # 123456789

1Q7F1
123456789

Пример 6. Интерактивный конвертер с вводом данных

Позволяет пользователю выбрать направление перевода.

def converter():
    print("Конвертер систем счисления")
    mode = input("Выберите режим: 1 - из десятичной в любую, 2 - из любой в десятичную: ")
    if mode == "1":
        n = input("Введите число: ")
        b = int(input("Основание (2-36): "))
        try:
            result = dec_to_base_full(int(n), b)
            print(f"Результат: {result}")
        except Exception as e:
            print(f"Ошибка: {e}")
    elif mode == "2":
        s = input("Введите число в строковой форме: ")
        b = int(input("Основание (2-36): "))
        try:
            result = base_to_dec(s, b)
            print(f"Результат: {result}")
        except Exception as e:
            print(f"Ошибка: {e}")
    else:
        print("Неверный режим")

# Пример запуска (закомментирован в реальном коде)
# converter()

(При запуске будет интерактивный диалог)